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지구 내부는 물리적 성질에 따라 암석권, 연약권, 하부 맨틀, 외핵, 내핵으로 구성된다. 암석권은 상부 맨틀 일부를 포함하는 두께 약 100km의 암석으로 이루어진 층이다. 연약권은 상부 맨틀 중 암석권의 하부에서 약 400km 깊이까지를 칭하며, 부분 용융 상태이다.

판게아가 형성되는 과정에서 북아메리카 대륙이 아프리카 대륙 및 유럽 대륙과 충돌하면서 애팔레치아 산맥과 칼레도니아 산맥이 형성됐다. 그 후, 판게아가 분리되며 대서양이 형성됐다. 알프스 산맥, 히말라야 산맥, 안데스 산맥은 모두 신생대에 생성됐다. *애팔레치아, 칼레도니아는 고생대

가로축: 표면 온도 혹은 분광형 세로축: 광도 혹은 절대 등급 물리량 변화 - 가로축의 왼쪽으로 갈수록 별의 온도가 높음 - 세로축의 위로 갈수록 별의 광도가 큼 - 우측 상단으로 갈수록 별의 반지름이 큼 - 좌측 하단으로 갈수록 별의 밀도 큼 주계열성 - 별의 대부분임. - 표면 온도가 클수록 반지름, 광도 모두 큼 적색거성 - 표면 온도가 낮아 붉은색으로 보임 - 반지름이 매우 커서 광도가 큼 초거성 - 반지름과 광도는 매우 크고, 평균 밀도가 매우 작음 백색왜성 - 표면 온도가 높아 백색으로 보임 - 반지름이 매우 작아 광도가 작으며, 평균 밀도는 매우 큼 **흡수 스펙트럼에서 폭이 넓을수록 별의 밀도가 높은 것으로 해석해야 한다. 흡수 스펙트럼의 폭이 좁으면 별의 밀도는 작다.

광도는 별이 단위 시간 동안 방출하는 에너지의 총량을 나타낸다. 절대 등급이란, 별의 실제 밝기를 등급으로 나타낸 것인데 광도를 등급화 했다고 이해해도 괜찮다. 광도가 클수록 절대 등급은 작아지고, 광도가 작을수록 절대 등급은 커진다. *태양의 절대등급은 4.8이다. 절대 등급이 5만큼 차이나면 광도는 100배 차이난다. 즉, 절대 등급 0인 별은 5인 별보다 광도가 100배 크다. 슈테판-볼츠만 법칙 별이 단위 시간, 단위 면적당 방출하는 에너지의 양은 표면 온도의 네제곱에 비례한다. 별의 광도 광도는 별의 반지름의 제곱과 표면 온도의 네제곱에 비례한다. (슈테판-볼츠만 법칙과 연관해 생각해보자.) 광도 계급 광도가 큰 I에서 광도가 작은 VI까지 6개의 계급으로 분류했다. 주계열성은 광도계급 5번....

분광형은 별의 표면 온도에 따라 스펙트럼을 O,B,A,F,G,K,M으로 분류한 것이다. 고온의 0에서 저온의 9까지 10등급으로 나뉜다. A0형: 10,000K 중성수소 흡수선이 가장 크게 나타난다. 태양: G2형, 5800K, 칼슘 흡수선이 가장 크게 나타난다. 절대등급 4.8 색지수는 서로 다른 파장대의 필터로 관측한 별의 겉보기 등급 차이를 나타낸 것이다. B는 파란색이 우세하게 보이는 필터로 봤을 때 겉보기 등급 V는 노란색이 우세하게 보이는 필터로 봤을 때 겉보기 등급 B-V를 색지수로 정의한다. 색지수 값이 클수록 표면 온도가 낮고, 작을수록 표면 온도가 높다. 표면온도만 알 수 있을뿐 광도에 대한 정보를 직접적으로 줄 수는 없다. 다른 자료와 엮어서 생각해보아야 한다. 가령, 별 A와 별 B..

지구 공전 궤도는 타원을 이룬다. 북반구 기준으로 지구가 근일점에 위치하는 경우 겨울, 원일점에 위치하는 경우 여름이 된다. 남반구는 북반구와 반대로 근일점에 위치하는 경우 여름, 원일점에 위치하는 경우 겨울이 된다. (남반구는 북반구와 항상 반대로 생각하자.) 이심률이 커진다면, 즉 타원 궤도가 현재보다 더 찌그러진다면 타원 궤도에서 원일점을 더 가까워지고 근일점은 더 멀어지므로 원래보다 겨울일 때 덜 추워지고, 여름일 때는 덜 더워진다. 즉, 연교차가 줄어든다.

계절에 따라서 태양의 남중고도는 지구 자전축의 경사각은 변한다. 현재 지구 자전축의 경사각을 23.5도라고 가정했을 때, 여름에는 태양의 남중고도가 +23.5도 겨울에는 태얌의 남중고도가 -23.5도 만큼 변한다. 그런데, 지구 자전축의 경사각이 23.5도보다 커진다면 여름철 태양의 남중고도는 현재보다 높아지고 겨울철 태양의 남중고도는 현재보다 낮아진다. 지구 자전축의 경사각이 23.5도보다 작아지면 여름철 태양의 남중고도는 현재보다 낮아지고 겨울철 태양의 남중고도는 현재보다 높아진다.

북반구: 바람 불어가는 방향에 대해 오른쪽 직각 방향 남반구: 바람 불어가는 방향에 대해 왼쪽 직각 방향

실수 전체에서 연속이고 일대일 대응인 함수 f(x)가 있다고 하자. 함수 f(x)와 역함수 f−1(x)에 대하여 교점 개수 는 다음과 같은 성질을 따른다. f (x): 증가함수 교점은 항상 y = x의 위에 존재한다. f (x): 감소함수 교점의 개수가 항상 ‘홀수’개다. - 교점이 1개: 교점이 항상 y = x위에 존재한다. - 교점이 3,5,...개: 교점 하나는 y = x위에, 나머지는 기울기가 −1인 직선 위에 존재한다. 증가함수인 경우는 간단하게 확인해볼 수 있으니, 감소함수인 경우에 깊게 알아보자. f (x)가 감소함수라면 y = x와 적어도 하나의 교점을 가져야함을 알 수 있을 것이다. (사이값 정리로 확인할 수 있 다. 직접해보자.) 교점이 ‘적어도’ 하나니까.. 두개는 가질 수 없을까? ..

정적분으로 정의된 함수를 봤을 때 우리가 할 수 있는 행동은 크게 두가지가 있다. 1. 위끝과 아래끝이 같게끔 숫자를 대입하는 것 2. 양변을 미분하는 것 조건은 항등식으로 주어지는 경우가 종종 있어 이와 같이 해결해주면 된다. 그럼, 식 변형을 어떻게 해야 적절한 것이냐에 대한 고민이 생기는데, 이는 문제 조건에 맞추어 매 상황마다 잘 대응하는 수 밖에 없다. 항등식이 부분적분 꼴을 띌 수도 있고, 치환적분 꼴을 띌 수도 있다. 혹은 항등식 자체로 부분/치환적분 꼴을 띄지 않더라도 문제 내의 추가적인 조건이 주어진 경우 적절한 변환을 통해 부분/치환적분 꼴로 변환할 수 있다. 구체적인 예시없이 말하는 건 무책임해보이지만 어쩔 수 없다. 다만, 한가지 확신을 가져야하는 것은 항상 공식적분, 부분적분, 치..