[응용수학특강] 비숍 문제 풀이 응용수학특강 수업의 과제로 풀었던 비숍의 책 PRML의 연습문제 풀이입니다. 비숍 문제풀이1에는 연습문제 1.1, 1.3, 1.6, 1.7, 1.8, 1.10 비숍 문제풀이2에는 연습문제 1.29, 1.30, 1.31, 1.32, 1.39, 1.40, 1.41 에 대한 풀이가 있습니다. 수학/응용수학특강 2020.11.03
[응용수학특강] PAC, Norm, Distances and Nearest Neighborhood - PAC Learning과 이와 관련된 부등식인 marcov inequality, chebyshev inequality, chernoff-hoffeding inequlaity에 대해 정리했습니다. - 다양한 norm에 대해 정리하고 이와 관련된 공간인 inner product space, normed space, metric space에 대해 정리했습니다. - inner product로 norm을 만들고, norm으로 metric을 만들어 각각의 공간을 만들 수 있지만 역이 항상 성립하지는 않습니다. - metric으로 norm을 만들기 위해서는 transition, homogenity condition을 만족해야 합니다. - norm으로 inner product를 만들기 위해서는 parallegram.. 수학/응용수학특강 2020.11.03
[응용수학특강] 볼록 함수, 볼록 최적화 문제 (Convex Function, Convex Optimization Problem) convex function과 convex optimization problem을 정리한 필기노트입니다. - convex function의 정의와 종류, 그리고 다루는 공간이 달라졌을 때 convex function의 예시에 대해 정리했습니다. - 미분가능한 함수에 대해 convexity를 확인할 수 있는 first,second-order condition과 예시에 대해 정리했습니다. - convex optimization problem의 standard form과 feasibility, optimal value/solution, 그리고 이에 대한 optimality에 대해 정리했습니다. - 미분가능한 함수가 주어졌을 때 stationary point, local minimum, global minimu.. 수학/응용수학특강 2020.11.03
[응용수학특강] 볼록 집합 (Convex Set) Convex Set Affine and Convex Sets Definition of Affine and Convex Sets Line: through $x_{1},x_{2}:$ all points $$x=\theta x_{1}+(1-\theta)x_{2};(\theta \in \mathbb{R})$$ Affine set: contains the line through any two distinct points in the set Example: solution set of linear eqautions ${ \textbf{x} | \textbf{Ax}=\textbf{b} }$ (Conversely, every affine set can be expressed as solution set of syste.. 수학/응용수학특강 2020.10.13