ㄱ.에 의해 $g(x)$가 $(x-1)$을 인수로 갖고 있음을 알 수 있다. ㄴ.을 해석하기 위해 $k$에 $0,\;1,\;2,\;3$을 하나씩 대입해보자. $k=0$을 대입하면 $\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{g(x)}=0$이므로 $f(x)$가 $x$를 적어도 하나 인수로 가져야 한다. $k=1$을 대입하면 $\displaystyle \lim_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{g(x)}=0$이다. 그런데 $\displaystyle \lim_{x \to 1} g(x)=0$이므로, 극한식이 $0$으로 수렴하려면 $f(x)$가 $(x-1)$을 적어도 2개 인수로 가져야 한다. 이 두 사실을 이용하면 $f(x)=x(x-1)^2$임을 쉽게 알 수 있다. $g(..
