[수능수학] 증가함수와 감소함수

미분가능한 함수 f(x)에 대해

 

1. f(x)가 증가함수이면 f'(x)>0이다. (거짓)

2. f(x)가 증가함수이면 f'(x)>=0이다. (참)

3. f(x)가 감소함수이면 f'(x)<0이다. (거짓)

4. f(x)가 감소함수이면 f'(x)<=0이다. (참)

 

5. f'(x)>0이면 f(x)는 증가함수이다. (참)

6. f'(x)>=0이면 f(x)는 증가함수이다. (거짓)

7. f'(x)<0이면 f(x)는 감소함수이다. (참)

8. f'(x)<=0이면 f(x)는 감소함수이다. (거짓)

 

(상수함수 구간이 없는) 다항함수 f(x)에 대하여

9. f(x)가 증가함수 <=> f'(x)>=0

10. f(x)가 감소함수 <=> f'(x)<=0