[수능수학] 원과 점

원 위의 세 점

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내접삼각형 고려, 사인법칙/코사인법칙 고려 가능.. (문제 조건에 따라 달라질 수 있음)

외접원이 자동으로 주어지니까 사인법칙이 우선 순위가 높지 않을까 하는 생각

물론 안된다면 다른 걸 고려해봐야 된다.

 

원 위의 네 점 

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내접사각형 고려, 대각의 합이 180도인 것 이용 가능..

대각선을 이으면 삼각형이 두개 나오는데, 이 삼각형은 원에 내접하는 삼각형이므로 사인법칙 고려 가능..

대각이 각각 90도라면 대각선을 이었을 때 직각삼각형이 나오고, 이 직각삼각형의 빗변은 원의 지름이라는 걸 알 수 있다.
+ 더불어 굳이 원이 아니더라도 사각형 대각의 합이 180도라는 상황이 연출되면 이 사각형은 외접원을 갖는다는 걸 파악할 수 있어야 한다.

 

원 밖의 점

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원 밖의 점에서 접선을 긋는 경우..

원의 중심에서 접선의 접점에서 수선의 발을 내릴 수 있고, 이로 인해 만들어지는 두 직각삼각형은 합동이라는 것..

합동이기 때문에 원밖의 점에서 두 접점까지 이은 선분의 길이는 같고, 각까지 같은 상황이 연출된다. 이를 활용하는 문제들은 매우 많음.

 

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원밖의 점에서 할선을 긋는 경우..

할선을 긋는 경우, 기본적으로 할선정리를 쓸 수 있다는 걸 염두에 두고, 닮음까지 쓸 수 있다.

닮음을 쓰겠다는 건 닮음비를 사용하겠다는 거니까 이를 선분의 길이를 파악해야지 하는 생각이 먼저 들어야 한다.

선분의 길이는 문제의 조건을 통해 구할 수도 있고, 할선정리를 이용하여 구할 수도 있다.