반응형
Thm_
Let T:V→W be linear. Then T is 1-1 ⇔N(T)={0}.
Proof_
(⇒)
Since T(0)=0 & T is 1-1, N(T)={0}.
(⇐)
Let u,v∈V, and suppose N(T)={0}.
Then T(u−v)=0,u−v∈N(T)={0}.
Thus, u=v, Hence T is 1-1.
반응형
'수학 > 선형대수학' 카테고리의 다른 글
[선형대수학] 순서 기저 (Ordered Basis) (0) | 2020.08.21 |
---|---|
[선형대수학] 선형 변환이 일대일인 것과 동치 명제들 (0) | 2020.08.21 |
[선형대수학] 차원 정리 (Dimension Theorem) (0) | 2020.08.20 |
[선형대수학] 영공간, 치역, 널리티, 랭크 (Null space, Range, Nullity, Rank) (0) | 2020.08.20 |
[선형대수학] 선형 변환 (Linear Transformation) (0) | 2020.08.19 |